|
Σήμερα αποφασίσαμε να πρωτοτυπήσουμε: δημοσιεύουμε ένα άρθρο που υπό Κανονικές Συνθήκες δε θα περίμενε να δει κανείς σε ένα ιστολόγιο που ασχολείται με θέματα δημοκρατίας και πολιτικής. Αλλά οι κανόνες έχουν τις εξαιρέσεις τους: άλλωστε από πότε οι θετικές επιστήμες έπαψαν να επηρεάζουν τις κοινωνικές; Το εκκρεμές κινείται πάντα ανάμεσα στη θετικοποίηση και την αποθετικοποίηση...Κι ύστερα είναι άραγε τόσο μακρινός και ξεπερασμένος ο καιρός των αλχημιστών;
Η «θεωρία των πάντων» και το τέλος της φυσικής
του Δρ. Ιωάννη Π. Ζώη (Μαθηματικός- Φυσικός M.Sc Cantab, D.Phil Oxon)
Η ποιοτική κατανόηση των νόμων της φύσης αποτελεί μια συνεχή προσπάθεια της ανθρωπότητας από την εποχή των Αρχαίων Ελλήνων Φιλοσόφων (τουλάχιστον) μέχρι και σήμερα. Σταθμός στην πορεία αυτή ήταν το έργο Principia Mathematica του Νεύτωνα το 1687 που περιείχε και τον νόμο της παγκόσμιας έλξης και έκανε μια σοβαρή προσπάθεια αναβάθμισης για μια ποσοτική και ακριβή περιγραφή των φυσικών νόμων. Το έργο αυτό αποτέλεσε την απαρχή του λεγόμενου επιστημονικού ντετερμινισμού που εκφράστηκε κυρίως με τον Λαπλάς: Εάν κάποια δεδομένη χρονική στιγμή γνωρίζουμε την θέση και την ταχύτητα των σωματιδίων στο σύμπαν (χώρος φάσεων), μπορούμε να υπολογίσουμε την θέση και την ταχύτητά τους σε οποιαδήποτε άλλη χρονική στιγμή (μελλοντική ή παρελθοντική). Οι φυσικοί νόμοι μπορεί να υπαγορεύθηκαν από το Θεό αλλά σύμφωνα με τον επιστημονικό ντετερμινισμό ο Θεός δεν παρεμβαίνει να τους καταλύσει.
Όμως πόσο μακριά μπορούμε να προχωρήσουμε στην προσπάθειά μας για την κατανόηση της φύσης? Θα μπορέσουμε ποτέ (μιλάμε από θέμα αρχής χωρίς να μας απασχολούν τεχνικά και πρακτικά ζητήματα) να βρούμε ένα πεπερασμένο σύνολο νόμων (οι οποίοι θα εκφράζονται με κάποιες μαθηματικές σχέσεις) το οποίο κατ’ αρχή θα μας δίδει την δυνατότητα να προβλέπουμε το μέλλον με οποιαδήποτε ακρίβεια εάν γνωρίζουμε την κατάσταση του σύμπαντος σε κάποια δεδομένη χρονική στιγμή? Αυτό γενικά εννοούν οι φυσικοί όταν χρησιμοποιούν τον κάπως υπερβολικό όρο (προέλευσης από την απέναντι μεριά του Ατλαντικού τον οποίο ο γράφων αντιμετωπίζει με σκεπτικισμό και κάποια ειρωνία) «Θεωρία των Πάντων».
Η μεγάλη ανακάλυψη της κβαντομηχανικής τον 20ο αιώνα κατέφερε ένα πολύ ισχυρό πλήγμα κατά του ντετερμινισμού: Φαινόμενα όπως οι ραδιενεργές διασπάσεις αποτελούν τυχαία φαινόμενα, είναι σαν ο Θεός πράγματι να ρίχνει ζαριές κατά τη γνωστή φράση του Αϊνστάιν. Όμως με μια ιδιοφυή κίνηση οι φυσικοί έσωσαν την παρτίδα, δηλαδή τον ντετερμινισμό, σπουδαίο ρόλο σε αυτό έπαιξε ο Πολ Ντίρακ, που έδωσαν έναν διαφορετικό ορισμό του τι σημαίνει πλήρης γνώση ενός συστήματος (άρα και του σύμπαντος): Στην κβαντική πραγματικότητα ένα σωμάτιο δεν περιγράφεται από 2 ποσότητες, την θέση και την ταχύτητα όπως συμβαίνει στην κλασική φυσική αλλά από μία που λέγεται κυματοσυνάρτηση: Το μέγεθος αυτής σε κάποιο σημείο του χώρου δίδει την πιθανότητα να βρεθεί το σωμάτιο στο εν λόγω σημείο και ο ρυθμός μεταβολής αυτής από σημείο σε σημείο δίδει την πιθανότητα των διαφορετικών ταχυτήτων. Μια κυματοσυνάρτηση συγκεντρωμένη σε ένα σημείο δίδει μικρή απροσδιοριστία στη θέση αλλά επειδή μεταβάλλεται απότομα δίδει μεγάλη απροσδιοριστία στην ταχύτητα Αντίστοιχα ένα κυματοπακέτο έχει μεγάλη αβεβαιότητα θέσης αλλά μικρή αβεβαιότητα ταχύτητας. Μπορούμε να έχουμε καθορισμένη θέση ή ταχύτητα αλλά όχι και τα δύο (αρχή απροσδιοριστίας Χάιζενμπεργκ). Γνωρίζοντας την κυματοσυνάρτηση σε κάποια δεδομένη χρονική στιγμή υπάρχουν κάποιες εξισώσεις (Σρέντιγκερ, Κλάιν-Γκόρντον, Ντίρακ) που μας δίδουν την κυματοσυνάρτηση σε κάποια άλλη χρονική στιγμή (χρονική εξέλιξη της κυματοσυνάρτησης). Συνεπώς εξακολουθεί να υπάρχει ντετερμινισμός αλλά μειωμένος σε σχέση με αυτόν του Λαπλάς, ξαναορίσαμε τον ντετερμινισμό να σημαίνει περίπου το μισό από αυτόν του Λαπλάς.
Η κβαντική θεωρία και ο ηλεκτρομαγνητισμός του Μάξγουελ αποτελούν σήμερα μια ενιαία θεωρία που λέγεται κβαντική ηλεκτροδυναμική και περιγράφει την κβαντική φύση του φωτός και τις αλληλεπιδράσεις του φωτός με την ύλη. Η θεωρία αυτή περιγράφει ολόκληρη τη χημεία και την βιολογία. Δεν περιλαμβάνει όμως τις πυρηνικές δυνάμεις (που εξηγούν για παράδειγμα γιατί λάμπει ο ήλιος) αλλά ούτε τις βαρυτικές δυνάμεις που διέπουν τον σχηματισμό γαλαξιών, αστέρων και γενικά το ίδιο το σύμπαν. Οι πυρηνικές δυνάμεις χωρίζονται σε δύο κατηγορίες, τις ασθενείς και τις ισχυρές. Οι ασθενείς έχουν ενοποιηθεί με την κβαντική ηλεκτροδυναμική στην λεγόμενη ηλεκτρασθενή θεωρία ενώ οι ισχυρές περιγράφονται από μια παρόμοια θεωρία που λέγεται κβαντική χρωμοδυναμική. Η ηλεκτρασθενής και η ισχυρή πυρηνική συνιστούν το λεγόμενο στάνταρ μοντέλο της φυσικής σήμερα (με μια βασική πειραματική «εκκρεμότητα», το σωματίδιο Χίγκς!) Οι θεωρητικές προβλέψεις συμφωνούν σε πολύ ικανοποιητικό βαθμό με τα μέχρι στιγμής υπάρχοντα πειραματικά δεδομένα και το στάνταρ μοντέλο είναι αυτό που αποδέχεται η διεθνής επιστημονική κοινότητα σήμερα (σχεδόν) στο σύνολό της. Οι βαρυτικές δυνάμεις περιγράφονται από την Γενική Θεωρία Σχετικότητας (ΓΘΣ) του Αϊνστάιν που είναι η μόνη εναπομείνουσα κλασική θεωρία.
Αν και το στάνταρ μοντέλο επαρκεί για όλες τις πρακτικές εφαρμογές μέχρι και τα επόμενα 100 χρόνια, εν τούτοις θα θέλαμε να καταλάβουμε πλήρως το σύμπαν διότι όταν κατανοείς κάτι έχεις κατά κάποιο τρόπο έναν στοιχειώδη έλεγχο πάνω σε αυτό. Το στάνταρ μοντέλο πάσχει όμως σε πολλά σημεία: Είναι άσχημο και σκοποκεντρικό. Πιο συγκεκριμένα, εξαρτάται από 24 παραμέτρους των οποίων οι τιμές δεν προκύπτουν από κάποιες αρχές αλλά είναι ρυθμισμένες με το χέρι για να συμφωνούν με τα πειραματικά δεδομένα. Επίσης τα στοιχειώδη σωμάτια έχουν χωρισθεί σε (φαινομενικά, προς το παρόν τουλάχιστον) αυθαίρετες ομάδες. Επιπλέον δεν περιέχει την βαρύτητα. Πρακτικά αυτό το τελευταίο δεν έχει και μεγάλη σημασία διότι σήμερα τα βαρυτικά πεδία είναι πολύ ασθενή. Όμως στο πρώιμο σύμπαν ήταν πολύ ισχυρά και η κβαντική βαρύτητα με τις κβαντικές διαταραχές της έπαιζε σημαντικό ρόλο. Στην πραγματικότητα έχουμε παρατηρήσει μικροδιαφορές στην γενικά ομοιόμορφη κατανομή της μικροκυματικής κοσμικής ακτινοβολίας υποβάθρου που φαίνεται να υποδηλώνει την ύπαρξη περιοχών με μεγαλύτερη πυκνότητα λόγω κβαντικών διαταραχών στο πρώιμο σύμπαν. Όλα αυτά (και κάποια ακόμη που δεν τα αναφέρουμε λόγω περιορισμού χώρου) θα πρέπει να τα απαντά μια «θεωρία των πάντων».
Η κατασκευή μιας κβαντικής θεωρίας για την βαρύτητα αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα ανοικτά προβλήματα της φυσικής. Είναι μια διεργασία πολύ πιο δύσκολη από την κβάντωση των υπόλοιπων πεδίων. Κατ’ αρχή υπάρχουν εννοιολογικά προβλήματα: Τα ηλεκτρασθενή και ισχυρά πεδία διαδίδονται σε κάποιο δεδομένο χωροχρονικό υπόβαθρο οπότε μπορεί κανείς να ορίσει κυματοσυναρτήσεις και να χρησιμοποιήσει τις κατάλληλες εξισώσεις χρονικής εξέλιξης. Όμως σύμφωνα με την ΓΘΣ η βαρύτητα είναι ο χωρόχρονος, οπότε πως μπορεί να ορισθεί η κυματοσυνάρτηση της βαρύτητας και πως μπορεί να εξελιχθεί στο χρόνο? Φορμαλιστικά έχει ορισθεί κάποια κυματοσυνάρτηση και κάποια εξίσωση που μοιάζει με την εξίσωση Σρέντιγκερ για την βαρύτητα από τον Χώκινγκ αλλά δεν είναι και πολύ χρήσιμη στο να υπολογίσει κανείς οτιδήποτε.
Μια προσέγγιση στην κβαντική βαρύτητα (όχι φυσικά η μοναδική), είναι να θεωρήσουμε τον κβαντικό χωρόχρονο ως μια διαταραχή κάποιου επίπεδου χωρόχρονου υποβάθρου και να του συμπεριφερθούμε σαν να ήταν ένα κβαντικό πεδίο σαν το ισχυρό ή το ηλεκτρασθενές που διαδίδονται στον επίπεδο χωρόχρονο. Στην θεωρία διαταραχών υπάρχει μια βασική ποσότητα που λέγεται αποτελεσματική σύζευξη και μετρά πόση επιπλέον διαταραχή προκαλεί μια δοσμένη διαταραχή. Εάν η σύζευξη είναι μικρή, τότε μια μικρή διαταραχή δημιουργεί μια μικρότερη διόρθωση που δίδει μια ακόμη μικρότερη δεύτερη διόρθωση κοκ οπότε ο υπολογισμός επιτυγχάνεται για οποιαδήποτε επιθυμητή ακρίβεια. Στην βαρύτητα, η αποτελεσματική σύζευξη δεν είναι τίποτε άλλο παρά η ενέργεια (ή ισοδύναμα η μάζα μέσω της γνωστής ισοδυναμίας μάζας και ενέργειας του Αϊνστάιν) της διαταραχής διότι καθορίζει πόσο καμπυλώνει το χωρόχρονο και συνεπώς δημιουργεί μια επιπλέον διαταραχή. Όμως στην κβαντική θεωρία, ποσότητες όπως το ηλεκτρικό πεδίο ή η γεωμετρία δεν έχουν καθορισμένες τιμές αλλά έχουν αυτό που λέμε κβαντικές διαταραχές που έχουν ενέργεια, μάλιστα άπειρη ενέργεια, διότι αποτελούν διαταραχές σε όλες τις κλίμακες μήκους, άσχετα με το πόσο μικρές είναι. Όλες οι γνωστές τεχνικές επανακανονικοποίησης (που σκοπός τους είναι να πάρουμε μια πεπερασμένη τιμή της ενέργειας και γενικά των φυσικών ποσοτήτων όπως το ηλεκτρικό φορτίο) δεν δουλεύουν στη περίπτωση της βαρύτητας.
Διαβάστε εδώ τη συνέχεια του άρθρου
|
